WordPressの並び替えプラグインで有名なIntuitiveCustomPostOrderですが、最新の3.1.5になってからは、新規で入れると並び替えが効かないことがあります!
原因は不明ですが、もし効かない場合は過去のバージョンをまずは入れてみて、下記手順を実施後に最新にすると効くようになります!
IntuitiveCustomPostOrderの並び替えが効かない時の対処手順
まずは、こちらの公式サイトの下部にあるダウンロードボタンから古いバージョンをダウンロードします

ダウンロードが終わると、それをWordpressのプラグインからアップロードして、有効化まで実施!
STEP
並び替え設定
Intuitive Custom Post Orderの並び替え設定は通常通り実施
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パーマリンク設定
設定のパーマリンクを開き、パーマリンク設定で何も変更しなくてOKなので、保存だけおす。
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プラグインを最新に更新
プラグインを最新を更新してみる
この手順で最新のIntuitive Custom Post Orderでも並び替えがうまくいくはずです!